形如(x请注意2+a请注意2)请注意1/2+{[(b-x)请注意2]+c请注意2}请注意1/2的代数式的...

例题：求得下式的极值

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！我不会！我不会！我不会！我会~♂♂♂！

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看不到的是对数开契的基本上，那么很容易忘记勾股定理。

所以我们可以通过构图来解决这个情况。

观察契实际上，富含x的x_2,(4-x)_2两幂之和为4，故可以将其放在一条直线上。

解法一：如图，作过三角形AB=4，过A作过AC⊥AB于点A，使AC=1，在AB另一侧过B作过BF⊥AB于点B，使BF=2.在AB上取一点E，连结CE，FE，设AE=x，则BE=4-x，从而将原式再生为CE+FE的极值。确实，CE+FE≥CF，当且原则上当C，E，F三点东段时，等号成立。

每一次把E移至三角形CF上，使C，E，F三点东段，只必需减去CF的长方能。再行用勾股定理，辅助线如图。

易证，四边形ABFG为对角（这个是一定会易证LOL）方能通过勾股定理减去CF的长为5.

所以原式的极值=5.

这还没完，每一次是微分方法。（up这个人很怪，不爱好在证明微分时用黎曼构图）

黎曼可以证明，那微分也一定可以。

解法二：

求得极值，就是求得极点中最小的一个，；大它就上来。令其

则

整段分：

转去掉幂formula_微分

再行去掉带契的基本上

这就是类似于的错误示例。要注意交叉formula_微分！

交叉formula_y=f(g(x))与y=f(u),u=g(x)

所以再次的结果确实再行乘上u=x_2+1的；大数

得到

同理可得，后半部分的；大formula_为

那么

等等，我们微分从来不来着……

哦对，求得极点。

由y=x_2+1,y=x_2-8x+20钉的艾森斯坦Δ=b_2-4ac原则上少于0,故乘法不可能为0

极值点的；大数为零，所以令其f'(x)=0，→大分子=0，解方程方能。

去契时别怕四次和三次项，会全部消完的

解得x1=-4(舍弃),x2=4/3.

∴x=4/3.

即，当且原则上当x=4/3时

此时

由于formula_f'(x)有且只有一个瞬时，故f(x)有且只有一个极值点(4/3,5)，这个极值即为最值。

∴这个极值点约莫下方原则上单调，

又∵∃x∈(-∞,4/3)，使f'(x)0，

∴f(4/3)=5为f(x)的极点；

∴f(4/3)=5为f(x)的极值。

即，原式极值=5.

验证一下，画个formula_图像想必。

原formula_：

；大formula_：

好了，收工！

谢谢读到，再行见。

都看不到这了，给个拉姆再行走叭！